Любительскую интерпретацию по способу взаимодействия с каноном я бы разделила на:
1. Дополняющую. Когда фаната в основном всё устраивает, он сохраняет настроение (чаще всего) и идеи канона, пишет (рисует, делает клипы...) о том, чему и без того уделено место в каноне. Часто это вырезанные сцены, но могут быть и альтернативки. ИМХО, это даже и кроссовер может быть, если миры родственны, и в каноне характеры важнее, чем вселенная (ну, Оран тому пример).
2. Элементную. Автору важна какая-то деталь канона: раса ли, персонаж ли, пейринг ли (если пейринг каноничный, или на него хотя бы намекают в каноне). На всё остальное ему более или менее плевать.
3. По мотивам. Автор воспринимает канон только как плацдарм для собственных фантазий. Кинки, шипперство (если пейринг далёк от канона), ООС, классическая Мери Сью и много чего подобного относится к этой группе.
4. Дразнилки. Внешне иногда напоминает предыдущую группу, но сильно отличается в мотивах написания (о которых название и без того говорит). Это сквик-фесты, это нарочито показной ООС, в котором от героев остались только имена.
5. Изнаночноидеологическую. Автор принимает сторону злодеев. Важно, что речь идёт не о дразнилках, а о видении.
P.S. Есть небанальные интерпретации, часто сильно отличающиеся от настроения канона и находящие удивительные обоснования поступкам героев. Но я всё-таки не стала бы выделять для них отдельную категорию, их можно пораспихивать и по остальным группам.
P.P.S. Классификация неудобна тем, что каноны очень сильно отличаются друг от друга.